「引く手あまた」の意味で正しいのはどちらでしょう？

あまたは「数多」と書きます。
「引く手が多い」という意味で、『古今集』に掲載された和歌から生まれた慣用句です。

大幣（おおぬさ）の引く手あまたになりぬれば
思へどえこそ頼まざりけれ

「大幣のように、あちこちからお誘いを受けるあなたですから、
好きだけれど頼りにはできません」という意味です。

プレイボーイだった在原業平（ありわらのなりひら）に恋してしまった女性の歌だと言われています。
口説かれて、その返事として詠まれました。

大幣（おおぬさ）とは、神社でお祓いのときに使う
榊（さかき）の先に白くて長細い紙をたくさんつけたものです。
神主さんがお祓いのときに使っているのを見たことがあると思います。

大幣は、お祓いが終わると、罪や汚れをぬぐい取るために、
みんながそれぞれ自分の手に引き寄せます。

そんな大幣にプレイボーイの男性をたとえているわけです。

相手を全面的に受け入れることができないのに、
魅力的な男性にひかれる女心を表現していて、切ないですね。

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